Алфавит содержит 128 символов. Какое минимальное количество бит нужно для кодирования одного символа?

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить, что количество бит, необходимое для кодирования символов в алфавите, связано с количеством символов в алфавите. А именно, если в алфавите N символов, то для кодирования каждого символа нужно \(\log_2{N}\) бит информации.

В нашем случае N = 128. Нужно найти такое число x, что \(2^x = 128\).

Давайте попробуем разные значения x:

* \(2^1 = 2\)
* \(2^2 = 4\)
* \(2^3 = 8\)
* \(2^4 = 16\)
* \(2^5 = 32\)
* \(2^6 = 64\)
* \(2^7 = 128\)

Таким образом, \(2^7 = 128\). Следовательно, \(\log_2{128} = 7\).

**Ответ:** Для кодирования одного символа необходимо 7 бит.