Алг. VI. KP-4 1. Выполнить действия: a) (-21/25) + [(+2 8/39) + (-1 41/52)] * (+4 4/5) - (1,2) : (+3 3/4) - (-4/5)

Решение:

1. Первая часть выражения:

   (-21/25) + [(+2 8/39) + (-1 41/52)] * (+4 4/5)

   • Приведем смешанные дроби к неправильным: 2 8/39 = (2*39+8)/39 = 86/39 1 41/52 = (1*52+41)/52 = 93/52 4 4/5 = (4*5+4)/5 = 24/5
   • Сложим числа в квадратных скобках: 86/39 - 93/52 Найдем общий знаменатель для 39 и 52. 39 = 3 * 13, 52 = 4 * 13. Общий знаменатель = 3 * 4 * 13 = 156. (86*4)/156 - (93*3)/156 = 344/156 - 279/156 = 65/156 Сократим дробь 65/156 на 13: 5/12
   • Умножим результат на 24/5: (5/12) * (24/5) = (5*24)/(12*5) = 120/60 = 2
   • Теперь сложим с первой дробью: -21/25 + 2 = -21/25 + 50/25 = 29/25
2. Вторая часть выражения:

   - (1,2) : (+3 3/4) - (-4/5)

   • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 1,2 = 12/10 = 6/5
   • Приведем смешанную дробь к неправильной: 3 3/4 = (3*4+3)/4 = 15/4
   • Выполним деление: -(6/5) : (15/4) = -(6/5) * (4/15) = -(6*4)/(5*15) = -24/75 Сократим дробь 24/75 на 3: -8/25
   • Теперь вычтем: -8/25 - (-4/5) = -8/25 + 4/5 Приведем к общему знаменателю 25: -8/25 + (4*5)/25 = -8/25 + 20/25 = 12/25
3. Соединим результаты: 29/25 - 12/25 = 17/25

Ответ: 17/25