Алгебра - 9 класс / кура 3, Степень" B-1 ⑨ Вычислить: 65 a) 5-√16 3 6)2+1-27 6/4-716 2493.1/27 g) 1162 e)(√20)*_ 1393 + (783) V2 • Вынести множитель из-под знака корня. 25 a) 181 8) 1/32 ③ Решить уравнения: 45 a) X 4 = 8 + 3 б) С³ = -125 4 B) C² = -16 2) DC3 = 27 A 1154 125 1144 9-115 3416-85 4 12" /0-551

Задание №1. Вычислить:

a) \(5 - \sqrt{16} = 5 - 4 = 1\)

б) \(2 + \sqrt[3]{-27} = 2 + (-3) = -1\)

в) \(4 - \sqrt[4]{16} = 4 - 2 = 2\)

г) \(\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[4]{27} = \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[4]{3^3} = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 3^{\frac{1}{3} + \frac{3}{4}} = 3^{\frac{4+9}{12}} = 3^{\frac{13}{12}} = \sqrt[12]{3^{13}} = 3\sqrt[12]{3}\)

д) \(\frac{\sqrt[4]{162}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt[4]{81 \cdot 2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2}} = \frac{3\sqrt[4]{4}}{\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt[4]{4}} = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3\)

е) \((\sqrt{20})^2 - \sqrt[3]{393 + (\sqrt{183})^2} = 20 - \sqrt[3]{393 + 183} = 20 - \sqrt[3]{576}\)

Ответ:

a) 1

б) -1

в) 2

г) \(3\sqrt[12]{3}\)

д) 3

е) \(20 - \sqrt[3]{576}\)

Задание №2. Вынести множитель из-под знака корня:

a) \(\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{27 \cdot 3} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 3} = 3\sqrt[3]{3}\)

б) \(\sqrt[4]{32} = \sqrt[4]{16 \cdot 2} = \sqrt[4]{2^4 \cdot 2} = 2\sqrt[4]{2}\)

Ответ:

a) \(3\sqrt[3]{3}\)

б) \(2\sqrt[4]{2}\)

Задание №3. Решить уравнения:

a) \(x^4 = 81\)

\(x = \pm \sqrt[4]{81}\)

\(x = \pm 3\)

б) \(x^3 = -125\)

\(x = \sqrt[3]{-125}\)

\(x = -5\)

в) \(x^4 = -16\)

Решений нет, так как четная степень не может быть отрицательной.

г) \(x^3 = 27\)

\(x = \sqrt[3]{27}\)

\(x = 3\)

Ответ:

a) \(x = \pm 3\)

б) \(x = -5\)

в) Нет решений

г) \(x = 3\)

Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!