Алгебра 7. ДЗ от 30.03.2026 Выполнить задания. №1. Даны точки А(1;2), М(-1;3), К(4;-2), Р(5; 0). Найдите расстояние между точками А и М, РиК, М и К. №2. Даны точки А(-2; 5), В(4;-1), С(-2;3), точка М- середина АВ, точка К- середина АС, Найдите координаты точек М и К.

Ответ: Задача №1: АМ = √5, РК = √2, МК = √29. Задача №2: M(1; 2), K(-2; 4)

Задача №1

Найдем расстояние между точками А(1;2) и М(-1;3), Р(5;0) и К(4;-2), М(-1;3) и К(4;-2).

Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

• Шаг 1: Расстояние между точками А и М:

\[AM = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (3 - 2)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\]

• Шаг 2: Расстояние между точками P и K:

\[PK = \sqrt{(4 - 5)^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}\]

• Шаг 3: Расстояние между точками M и K:

\[MK = \sqrt{(4 - (-1))^2 + (-2 - 3)^2} = \sqrt{(5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}\]

Задача №2

Даны точки А(-2; 5), В(4;-1), С(-2;3). Точка М - середина АВ, точка К - середина АС. Найдите координаты точек М и К.

Координаты середины отрезка вычисляются по формуле: \[M(\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2})\]

• Шаг 1: Найдем координаты точки М (середины АВ):

\[M(\frac{-2 + 4}{2}; \frac{5 + (-1)}{2}) = M(\frac{2}{2}; \frac{4}{2}) = M(1; 2)\]

• Шаг 2: Найдем координаты точки К (середины АС):

\[K(\frac{-2 + (-2)}{2}; \frac{5 + 3}{2}) = K(\frac{-4}{2}; \frac{8}{2}) = K(-2; 4)\]

Ответ: Задача №1: АМ = √5, РК = √2, МК = √29. Задача №2: M(1; 2), K(-2; 4)