Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Алгебра 12:50-13:30, № 23 Решить задачу: Расстояние между пунктами А и В равно 150 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 30 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?
Ответ:
Привет! Давай решим эту интересную задачу по алгебре вместе.
\( \)
Обозначим скорость легкового автомобиля как \( x \) км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет \( (x - 30) \) км/ч.
\( \)
По условию, через час после начала движения они встретились. Это значит, что сумма расстояний, которые они проехали до встречи, равна общему расстоянию между пунктами А и В, то есть 150 км.
\( \)
Таким образом, можно составить уравнение:
\( x \cdot 1 + (x - 30) \cdot 1 = 150 \)
\( \)
Решим это уравнение:
\( x + x - 30 = 150 \)
\( 2x = 180 \)
\( x = 90 \)
\( \)
Итак, скорость легкового автомобиля равна 90 км/ч, а скорость грузового автомобиля равна \( 90 - 30 = 60 \) км/ч.
Теперь найдем, какое расстояние проехал грузовой автомобиль до встречи:
\( 60 \cdot 1 = 60 \) км.
Это значит, что грузовому автомобилю осталось проехать \( 150 - 60 = 90 \) км до пункта А.
Чтобы узнать, сколько времени потребуется грузовому автомобилю на оставшийся путь, разделим оставшееся расстояние на скорость грузового автомобиля:
\( \frac{90}{60} = 1.5 \) часа.
\( \)
Переведем это время в минуты:
\( 1.5 \cdot 60 = 90 \) минут.
\( \)
Ответ: 90 минут
Ты молодец! У тебя всё получится!
