Алгебра. 8 класс. Решение неравенств первой степени. Решите неравенство -8х - 5 ≤ 11 + 2х. Выберите промежуток, составляющий множество его решений.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством вместе.

1. Объединяем переменные:

• Перенесем все члены с 'x' в одну сторону, а числа - в другую. Помни, что при переносе через знак неравенства знак меняется на противоположный.
• \[ -8x - 2x ≤ 11 + 5 \]
• \[ -10x ≤ 16 \]

2. Избавляемся от коэффициента перед 'x':

• Чтобы найти 'x', нужно разделить обе части неравенства на -10. Важно: при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
• \[ x ≥ \frac{16}{-10} \]
• \[ x ≥ -1,6 \]

3. Определяем промежуток:

• Мы получили, что 'x' больше или равен -1,6. Это значит, что решение включает само число -1,6 и все числа, которые больше него. В математике это записывается как промежуток [-1,6; +∞). Квадратная скобка означает, что -1,6 входит в решение, а круглая скобка у бесконечности - что бесконечность не является числом и не может быть включена.

Ответ: [-1,6; +∞)