Алгебра. Решите уравнения: 1. 6(x − 3) = 12; 2. 14 = 7(x + 2); 3. 12x + 4 = 3(4x − 2); 4. 3x + (2x − 1) = 10; 5. (3x − 2) − (x − 1) = 10; 6. 2(x − 1) − 4 = 6(x + 2); 7. 6x − 3(x − 1) = 4 + 5x; 8. 5x + 18 = 7x + 6(3x − 7); 9. 12 + 4(x − 3) − 2x = (5 − 3x) + 9; 10. 3x − 7(3x − 4) = 5(2x − 7).

1. Раскроем скобки: \(6x-18=12\).

   Прибавим 18 к обеим частям: \(6x=30\). Разделим на 6: \(x=5\).

2. Разделим обе части на 7: \(2=x+2\).

   Вычтем 2: \(x=0\).

3. Раскроем скобки: \(12x+4=12x-6\).

   Вычтем \(12x\) из обеих частей: \(4=-6\). Это неверное равенство, поэтому решений нет.

4. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x+2x-1=10\), то есть \(5x-1=10\).

   Прибавим 1 и разделим на 5: \(5x=11\), \(x=\frac{11}{5}\).

5. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \(3x-2-x+1=10\).

   Приведём подобные: \(2x-1=10\). Тогда \(2x=11\), поэтому \(x=\frac{11}{2}\).

6. Раскроем скобки: \(2x-2-4=6x+12\), то есть \(2x-6=6x+12\).

   Перенесём слагаемые: \(-18=4x\). Следовательно, \(x=-\frac{9}{2}\).

7. Раскроем скобки: \(6x-3x+3=4+5x\), то есть \(3x+3=4+5x\).

   Перенесём слагаемые: \(-1=2x\). Значит, \(x=-\frac{1}{2}\).

8. Раскроем скобки: \(5x+18=7x+18x-42\), то есть \(5x+18=25x-42\).

   Перенесём слагаемые: \(60=20x\). Следовательно, \(x=3\).

9. Раскроем скобки: \(12+4x-12-2x=5-3x+9\).

   Приведём подобные: \(2x=14-3x\). Тогда \(5x=14\), поэтому \(x=\frac{14}{5}\).

10. Раскроем скобки: \(3x-21x+28=10x-35\), то есть \(-18x+28=10x-35\).

    Перенесём слагаемые: \(63=28x\). Следовательно, \(x=\frac{63}{28}=\frac{9}{4}\).

Ответ: 1) \(x=5\); 2) \(x=0\); 3) решений нет; 4) \(x=\frac{11}{5}\); 5) \(x=\frac{11}{2}\); 6) \(x=-\frac{9}{2}\); 7) \(x=-\frac{1}{2}\); 8) \(x=3\); 9) \(x=\frac{14}{5}\); 10) \(x=\frac{9}{4}\).