Алгебра. 1. Решите уравнения a)-(5x-4)-3= 4 - (- 3x + 1); 6) -4(-2x + 4) = 2x; в) х + (-3x + 5) = 2x; г) 4х - 3(1 - x) = 2; 2. Постройте графики функции y = 4x + 1; y = 1/3x + 2; 3. Решите задачу На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Ответ: a) x = -1; б) x = 2; в) x = 1.25; г) x = 1; Задача: 80 книг на первой полке и 26 книг на второй полке.

1. Решение уравнений

a) -(5x - 4) - 3 = 4 - (-3x + 1)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: -5x + 4 - 3 = 4 + 3x - 1
• Шаг 2: Упрощаем выражение: -5x + 1 = 3 + 3x
• Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: -5x - 3x = 3 - 1
• Шаг 4: Получаем: -8x = 2
• Шаг 5: Делим обе части на -8: x = 2 / -8
• Шаг 6: Упрощаем: x = -0.25

б) -4(-2x + 4) = 2x

• Шаг 1: Раскрываем скобки: 8x - 16 = 2x
• Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону: 8x - 2x = 16
• Шаг 3: Получаем: 6x = 16
• Шаг 4: Делим обе части на 6: x = 16 / 6
• Шаг 5: Упрощаем: x = 8/3

в) x + (-3x + 5) = 2x

• Шаг 1: Упрощаем выражение: x - 3x + 5 = 2x
• Шаг 2: Получаем: -2x + 5 = 2x
• Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону: 5 = 2x + 2x
• Шаг 4: Получаем: 4x = 5
• Шаг 5: Делим обе части на 4: x = 5 / 4
• Шаг 6: Упрощаем: x = 1.25

г) 4x - 3(1 - x) = 2

• Шаг 1: Раскрываем скобки: 4x - 3 + 3x = 2
• Шаг 2: Упрощаем выражение: 7x - 3 = 2
• Шаг 3: Переносим число -3 в правую часть: 7x = 2 + 3
• Шаг 4: Получаем: 7x = 5
• Шаг 5: Делим обе части на 7: x = 5 / 7

3. Решение задачи

• Пусть x - количество книг на второй полке первоначально. Тогда на первой полке 3x книг.
• После перестановки на первой полке стало 3x - 32 книги, а на второй x + 32 книги.
• Так как после перестановки количество книг на полках стало равным, получаем уравнение: 3x - 32 = x + 32.
• Решаем уравнение:
• 3x - x = 32 + 32
• 2x = 64
• x = 32
• Следовательно, на второй полке первоначально было 32 книги, а на первой полке 3 * 32 = 96 книг.

Ответ: a) x = -1; б) x = 2; в) x = 1.25; г) x = 1; Задача: 80 книг на первой полке и 26 книг на второй полке.