Алгебра Тема урока График функции у =|x| Вес задания 1 Задание опубликовано 06.05 в 10:12 построить графики функций у= 3|x+2|, y= -3|x-2|

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре. Нам нужно построить графики двух функций.

1. График функции y = 3|x+2|

• Сдвиг графика y = |x|: График функции y = |x+2| получается сдвигом графика y = |x| на 2 единицы влево.
• Растяжение по оси Y: Множитель 3 перед модулем означает, что график функции y = |x+2| растягивается по оси Y в 3 раза.
• Вершина параболы: Вершина графика будет находиться в точке (-2, 0).
• Направление ветвей: Ветви направлены вверх.

2. График функции y = -3|x-2|

• Сдвиг графика y = |x|: График функции y = |x-2| получается сдвигом графика y = |x| на 2 единицы вправо.
• Растяжение по оси Y и отражение: Множитель -3 означает, что график функции y = |x-2| растягивается по оси Y в 3 раза и отражается относительно оси X (из-за минуса).
• Вершина параболы: Вершина графика будет находиться в точке (2, 0).
• Направление ветвей: Ветви направлены вниз.

Общие рекомендации по построению:

• Определи вершину каждой функции.
• Выбери несколько точек для каждой функции, подставляя значения x и находя соответствующие y.
• Учитывай направление ветвей (вверх или вниз) и их растяжение/сжатие.

Примерный вид графиков:

Так как я не могу рисовать графики напрямую, представь себе систему координат:

• Первая функция y = 3|x+2| будет иметь вершину в точке (-2, 0), и ее ветви, образующие «галочку», будут идти вверх, становясь круче из-за множителя 3.
• Вторая функция y = -3|x-2| будет иметь вершину в точке (2, 0), и ее ветви, образующие перевернутую «галочку», будут идти вниз, становясь круче из-за множителя -3.