Алгебраическим .......... Аij элемента определителя называется его мин если сумма индексов данного элемента i+j есть число четное, или чис противоположное минору, если і+ј нечетно.

Алгебраическим дополнением Аij элемента определителя называется его мин если сумма индексов данного элемента i+j есть число четное, или чис противоположное минору, если і+ј нечетно.

Ответ на вопрос содержит определение алгебраического дополнения элемента определителя. Для его определения необходимо вспомнить определение минора элемента.

Минором элемента $$a_{ij}$$ определителя n-го порядка называется определитель (n – 1)-го порядка, полученный из исходного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.

Алгебраическим дополнением элемента $$a_{ij}$$ называется минор $$M_{ij}$$, взятый со знаком $$"+"$$ или со знаком $$"-"$$ в зависимости от того, является ли сумма индексов i + j четной или нечетной, т.е.

$$A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}.$$

Если сумма индексов i+j есть число четное, то алгебраическое дополнение равно минору, если нечетное - минус минор.

Таким образом, вставляем слово "дополнением".

Ответ: Алгебраическим дополнением Аij элемента определителя называется его мин если сумма индексов данного элемента i+j есть число четное, или чис противоположное минору, если і+ј нечетно.