Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Алгебра Не выполняя построения графика функции у=1,5х+10, выясните, проходит ли этот график через точку: В(-2;7), C(4;-4), D(100;160). Повторить функции: прямую пропорциональность и линейную. Повторить как строится координатная плоскость, как на ней отмечаются точки, какие существуют координатные четверти, сколько точек необходимо знать, чтоб построить прямую
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы выяснить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты точки в уравнение функции. Если равенство выполняется, то точка лежит на графике.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Проверим точку B(-2; 7):
\[ y = 1.5x + 10 \]
\[ 7 = 1.5 \cdot (-2) + 10 \]
\[ 7 = -3 + 10 \]
\[ 7 = 7 \]
Равенство выполняется, значит, точка B(-2; 7) лежит на графике функции.
- Шаг 2: Проверим точку C(4; -4):
\[ y = 1.5x + 10 \]
\[ -4 = 1.5 \cdot 4 + 10 \]
\[ -4 = 6 + 10 \]
\[ -4 = 16 \]
Равенство не выполняется, значит, точка C(4; -4) не лежит на графике функции.
- Шаг 3: Проверим точку D(100; 160):
\[ y = 1.5x + 10 \]
\[ 160 = 1.5 \cdot 100 + 10 \]
\[ 160 = 150 + 10 \]
\[ 160 = 160 \]
Равенство выполняется, значит, точка D(100; 160) лежит на графике функции.
Ответ: График функции y = 1,5x + 10 проходит через точки B(-2; 7) и D(100; 160).
Повторение:
- Прямая пропорциональность: y = kx, где k – коэффициент пропорциональности.
- Линейная функция: y = kx + b, где k и b – константы.
- Координатная плоскость строится с помощью двух перпендикулярных осей: x (абсцисса) и y (ордината).
- Точки на координатной плоскости обозначаются координатами (x; y).
- Существуют четыре координатные четверти (квадранта): I (+; +), II (-; +), III (-; -), IV (+; -).
- Для построения прямой достаточно знать две точки.
Похожие
