Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
АЛГЕ9-07-4.1-04 Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если а₁ = -7, а20 27.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем формулу суммы арифметической прогрессии через первый и последний члены.
- Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]
- В нашем случае n = 20, a₁ = -7, a₂₀ = 27. Подставим эти значения в формулу: \[S_{20} = \frac{-7 + 27}{2} \cdot 20\]
- Вычислим сумму:
- Сначала сложим числа в числителе: \[-7 + 27 = 20\]
- Тогда: \[S_{20} = \frac{20}{2} \cdot 20\]
- Разделим 20 на 2: \[\frac{20}{2} = 10\]
- Умножим 10 на 20: \[10 \cdot 20 = 200\]
Ответ: 200
