Algerba

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Данное выражение представляет собой деление двух алгебраических дробей:

\( \frac{x^2 - y^2}{x^2} : \frac{6x + 6y}{x^3} \)

Для выполнения деления, вторую дробь нужно перевернуть и умножить на первую:

\( = \frac{x^2 - y^2}{x^2} \cdot \frac{x^3}{6x + 6y} \)

Разложим числитель первой дроби на множители (разность квадратов):

\( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \)

Разложим знаменатель второй дроби на множители:

\( 6x + 6y = 6(x+y) \)

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь:

\( = \frac{(x-y)(x+y)}{x^2} \cdot \frac{x^3}{6(x+y)} \)

Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

\( = \frac{(x-y)}{1} \cdot \frac{x}{6} \)

Перемножим оставшиеся множители:

\( = \frac{x(x-y)}{6} \)

Можно также раскрыть скобки в числителе:

\( = \frac{x^2 - xy}{6} \)

Ответ: \( \frac{x(x-y)}{6} \) или \( \frac{x^2 - xy}{6} \).