Алгоритм Эвклида: 1. Сравнить числа а и б. При сравнении возможны два случая: а=6, а не = 6. Если а=б, то за НОД принять любое из них. Вычисление прекратить. Если а не = 6, перейти к указанию 2. 2. Если а<б, перейти к указанию 3, если а>б, перейти к указанию 4. 3. Поменять местами а и б. Перейти к указанию 4. 4. Вычесть из а б. Перейти к указанию 5. 5. Если разность равна 0, то за НОД принять число б. Вычисление прекратить. Если разность отлична от нуля, перейти к указанию 6. 6. За новое вычитаемое взять полученную разность, а за новое уменьшаемое взять старое число б. Перейти к указанию 1. Рассмотрим нахождение НОД (24; 54) с помощью этого алгоритма

1. Сравниваем числа 24 и 54. Так как 24 не равно 6, и 24 < 54, переходим к указанию 2.

2. Поскольку 24 < 54, переходим к указанию 3.

3. Меняем местами числа: a = 54, b = 24. Переходим к указанию 4.

4. Вычитаем из a (54) число b (24): 54 - 24 = 30. Теперь a = 30, b = 24. Переходим к указанию 5.

5. Разность (30) не равна 0, переходим к указанию 6.

6. Новое вычитаемое - это разность (30), новое уменьшаемое - старое число b (24). Переходим к указанию 1.

7. Сравниваем числа 30 и 24. Так как 30 не равно 6, и 30 > 24, переходим к указанию 2.

8. Поскольку 30 > 24, переходим к указанию 4.

9. Вычитаем из a (30) число b (24): 30 - 24 = 6. Теперь a = 6, b = 24. Переходим к указанию 5.

10. Разность (6) не равна 0, переходим к указанию 6.

11. Новое вычитаемое - это разность (6), новое уменьшаемое - старое число b (24). Переходим к указанию 1.

12. Сравниваем числа 6 и 24. Так как 6 не равно 6, и 6 < 24, переходим к указанию 2.

13. Поскольку 6 < 24, переходим к указанию 3.

14. Меняем местами числа: a = 24, b = 6. Переходим к указанию 4.

15. Вычитаем из a (24) число b (6): 24 - 6 = 18. Теперь a = 18, b = 6. Переходим к указанию 5.

16. Разность (18) не равна 0, переходим к указанию 6.

17. Новое вычитаемое - это разность (18), новое уменьшаемое - старое число b (6). Переходим к указанию 1.

18. Сравниваем числа 18 и 6. Так как 18 не равно 6, и 18 > 6, переходим к указанию 2.

19. Поскольку 18 > 6, переходим к указанию 4.

20. Вычитаем из a (18) число b (6): 18 - 6 = 12. Теперь a = 12, b = 6. Переходим к указанию 5.

21. Разность (12) не равна 0, переходим к указанию 6.

22. Новое вычитаемое - это разность (12), новое уменьшаемое - старое число b (6). Переходим к указанию 1.

23. Сравниваем числа 12 и 6. Так как 12 не равно 6, и 12 > 6, переходим к указанию 2.

24. Поскольку 12 > 6, переходим к указанию 4.

25. Вычитаем из a (12) число b (6): 12 - 6 = 6. Теперь a = 6, b = 6. Переходим к указанию 5.

26. Разность (6) не равна 0, переходим к указанию 6.

27. Новое вычитаемое - это разность (6), новое уменьшаемое - старое число b (6). Переходим к указанию 1.

28. Сравниваем числа 6 и 6. Так как 6 = 6, то НОД равен 6. Вычисление прекращаем.

Ответ: 6