Алгоритм нахождения путей в графе На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город 3? Алгоритм: 1. В стартовой вершине можно оказаться только одним способом. Поэтому для неё количество путей равно 1. 2. Б = В = Г = Д=E=A= 5 3. ЖБ + В = 2

Давай разберем по порядку, как решить эту задачу на графах.

1. В стартовой вершине (А) количество путей равно 1.
2. Найдем количество путей в каждой из вершин: Б, В, Г, Д, Е. Поскольку из А в каждую из этих вершин ведет только одна дорога, то количество путей в каждой из этих вершин равно 1. То есть, Б = В = Г = Д = Е = 1.
3. Найдем количество путей в вершину Ж. В вершину Ж ведут дороги из вершин Б и В. Следовательно, количество путей в Ж равно сумме путей в Б и В. Ж = Б + В = 1 + 1 = 2.
4. Найдем количество путей в вершину З. В вершину З ведут дороги из вершин Г, Д, Е и Ж. Следовательно, количество путей в З равно сумме путей в Г, Д, Е и Ж. З = Г + Д + Е + Ж = 1 + 1 + 1 + 2 = 5.
5. Найдем количество путей в вершину И. В вершину И ведет дорога из вершины Е. Следовательно, количество путей в И равно количеству путей в Е. И = Е = 1.
6. Найдем количество путей в вершину К. В вершину К ведут дороги из вершин З и И. Следовательно, количество путей в К равно сумме путей в З и И. К = З + И = 5 + 1 = 6.
7. Теперь нужно учесть, что все пути должны проходить через вершину З. Так как все возможные пути из А в К уже проходят через З, то ответ остаётся прежним.

Ответ: 6