Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Алгоритм решения: 1. Используй формулу сокращенного умножения: (а + в)²= a²+2ав+в2 (а - в)²= a² - 2ав+в² а²-в²=(а - в)(а + в) 2. Приведи подобные 3. Подставь значение и вычисли. 1.Найдите значение выражения: 3 (5 - - y)² - (y - - 3)(y + 3) – – 2 при у = -ラ 2. Найдите значение выражения: (x - 7)² - (7 - x)(7 + x) + 4 при х = - - 5 6 3. Найдите значение выражения: 2 (x - 4)² - (4 -+x)(x - 4) + 3 при х = -25
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя формулы сокращенного умножения, затем подставим значение переменной.
1. Найдите значение выражения:
\((5 - y)^2 - (y - 3)(y + 3) - 2\) при \(y = -\frac{3}{7}\)- Упростим выражение: \((5 - y)^2 - (y - 3)(y + 3) - 2 = 25 - 10y + y^2 - (y^2 - 9) - 2 = 25 - 10y + y^2 - y^2 + 9 - 2 = 32 - 10y\)
- Подставим значение \(y = -\frac{3}{7}\) в упрощенное выражение: \(32 - 10(-\frac{3}{7}) = 32 + \frac{30}{7} = \frac{32 \cdot 7 + 30}{7} = \frac{224 + 30}{7} = \frac{254}{7}\)
2. Найдите значение выражения:
\((x - 7)^2 - (7 - x)(7 + x) + 4\) при \(x = -\frac{5}{6}\)- Упростим выражение: \((x - 7)^2 - (7 - x)(7 + x) + 4 = x^2 - 14x + 49 - (49 - x^2) + 4 = x^2 - 14x + 49 - 49 + x^2 + 4 = 2x^2 - 14x + 4\)
- Подставим значение \(x = -\frac{5}{6}\) в упрощенное выражение: \(2(-\frac{5}{6})^2 - 14(-\frac{5}{6}) + 4 = 2(\frac{25}{36}) + \frac{70}{6} + 4 = \frac{25}{18} + \frac{70}{6} + 4 = \frac{25}{18} + \frac{210}{18} + \frac{72}{18} = \frac{25 + 210 + 72}{18} = \frac{307}{18}\)
3. Найдите значение выражения:
\((x - 4)^2 - (4 - x)(x - 4) + 3\) при \(x = -2\frac{2}{5}\)- Упростим выражение: \((x - 4)^2 - (4 - x)(x - 4) + 3 = (x - 4)^2 + (x - 4)^2 + 3 = 2(x - 4)^2 + 3\)
- Подставим значение \(x = -2\frac{2}{5} = -\frac{12}{5}\) в упрощенное выражение: \(2(-\frac{12}{5} - 4)^2 + 3 = 2(-\frac{12}{5} - \frac{20}{5})^2 + 3 = 2(-\frac{32}{5})^2 + 3 = 2(\frac{1024}{25}) + 3 = \frac{2048}{25} + \frac{75}{25} = \frac{2123}{25}\)
Ответ: 1. \(\frac{254}{7}\) или 36.29; 2. \(\frac{307}{18}\) или 17.06; 3. \(\frac{2123}{25}\) или 84.92
