Алите значение выражения \frac{2}{5}m + \frac{2}{15}m - \frac{1}{3}m при м = 1\frac{2}{13}

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 15 и 3 будет 15.

\[\frac{2}{5}m + \frac{2}{15}m - \frac{1}{3}m = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}m + \frac{2}{15}m - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}m = \frac{6}{15}m + \frac{2}{15}m - \frac{5}{15}m\]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[\frac{6}{15}m + \frac{2}{15}m - \frac{5}{15}m = \frac{6 + 2 - 5}{15}m = \frac{3}{15}m = \frac{1}{5}m\]

Теперь подставим значение m = 1\frac{2}{13}. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[1\frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{15}{13}\]

Теперь подставим это значение в наше упрощенное выражение:

\[\frac{1}{5}m = \frac{1}{5} \cdot \frac{15}{13} = \frac{1 \cdot 15}{5 \cdot 13} = \frac{15}{65}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{15}{65} = \frac{15 \div 5}{65 \div 5} = \frac{3}{13}\]

Ответ: \(\frac{3}{13}\)