All functions y=f(x), where f(x) = x^3 - 5x^2 + 7, calculate: 1) f(1) 2) f(3) 3) f(-2) 4) f(1,5)

Решение:

Дана функция \( f(x) = x^3 - 5x^2 + 7 \).

1) Вычислим \( f(1) \):

Подставим \( x = 1 \) в функцию:

\[ f(1) = (1)^3 - 5(1)^2 + 7 = 1 - 5 \cdot 1 + 7 = 1 - 5 + 7 = 3 \]

2) Вычислим \( f(3) \):

Подставим \( x = 3 \) в функцию:

\[ f(3) = (3)^3 - 5(3)^2 + 7 = 27 - 5 \cdot 9 + 7 = 27 - 45 + 7 = -11 \]

3) Вычислим \( f(-2) \):

Подставим \( x = -2 \) в функцию:

\[ f(-2) = (-2)^3 - 5(-2)^2 + 7 = -8 - 5 \cdot 4 + 7 = -8 - 20 + 7 = -21 \]

4) Вычислим \( f(1,5) \):

Подставим \( x = 1,5 \) в функцию:

\[ f(1,5) = (1,5)^3 - 5(1,5)^2 + 7 = 3,375 - 5 \cdot 2,25 + 7 = 3,375 - 11,25 + 7 = -0,875 \]

Ответ: 1) \( f(1) = 3 \); 2) \( f(3) = -11 \); 3) \( f(-2) = -21 \); 4) \( f(1,5) = -0,875 \).