15. Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: 1) Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». 2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». 3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Решение: Допустим, Алеша прав, что сосуд греческий. Тогда Гриша не прав, что сосуд не греческий, значит, он прав, что сосуд изготовлен в IV веке. Но если Гриша прав, что сосуд изготовлен в IV веке, то Алеша не прав, что сосуд изготовлен в V веке. Противоречие. Значит, Алеша не прав, что сосуд греческий. Тогда Алеша прав, что сосуд изготовлен в V веке. Если сосуд изготовлен в V веке, то Гриша не прав, что сосуд изготовлен в IV веке. Значит, Гриша прав, что сосуд не греческий. Если сосуд не греческий, то Боря не прав, что сосуд финикийский. Значит, Боря прав, что сосуд изготовлен в III веке. Ответ: Сосуд не греческий и изготовлен в III веке.