Алёша, почему ты назвал меня невеж..й? Конечно, ты не вежа: не нашёл на карте наш город. А ты Алёша перепутал слова «невежа» и «невежда». Почему? Потому что невеж..й называют грубого, невежливого человека, а невежда - это необразованный, несведущий человек, неуч.

Применим ПРОТОКОЛ А.

1. Орфограмма: правописание гласной в падежном окончании существительного.
2. Вспомним правило: в окончании существительных после шипящих под ударением пишем О, без ударения - Е.
3. Разберем слово:
   • невежей
   • Окончание -ей находится в безударной позиции.
4. Вывод: в слове невежей пишем букву е, так как окончание безударное.

Ответ: невежей.