Алёша Попович сказал: «У Змея Горыныча больше трёх голов». Добрыня Никитич сказал: «У Змея Горыныча больше четырёх голов». Илья Муромец сказал: «У Змея Горыныча больше пяти голов». Князь Киевский сказал: «У Змея Горыныча больше шести голов». 1) Известно, что только один из них сказал правду. Сколько голов у Змея Горыныча?

Если только один сказал правду, то получается что все остальные сказали неправду. Предположим что правду сказал Алеша Попович, то есть у змея больше трех голов, а все остальные сказали неправду. Тогда у Змея не может быть больше 4, 5 и 6 голов одновременно, значит Алеша сказал неправду. Допустим что правду сказал Добрыня, значит у Змея больше 4 голов, а все остальные сказали неправду. Если не больше трех, не больше 5 и не больше 6, то у змея должно быть 4 головы и правду сказал Добрыня. Если правду сказал Илья, то не больше трех, четырех и шести, тогда у него должно быть 5, а значит это не верно, и все остальные должны сказать неправду. Если правду сказал князь, то не больше трех, четырех и пяти, а это значит что у змея должно быть 6, что тоже неверно. Значит правду сказал Добрыня Никитич. Ответ: 4 головы.