Алёша прочитал в первый день \(\frac{4}{11}\) книги, а во второй день – на \(\frac{1}{11}\) часть больше, чем в первый. Какую часть книги прочитал Алёша за эти 2 дня? Сколько страниц в этой книге, если ему осталось прочитать 24 страницы?

Решение:

1. Найдем, какую часть книги Алёша прочитал во второй день:

Во второй день он прочитал на \(\frac{1}{11}\) часть больше, чем в первый, то есть нужно к части, прочитанной в первый день, прибавить \(\frac{1}{11}\):

$$ \frac{4}{11} + \frac{1}{11} = \frac{4+1}{11} = \frac{5}{11} $$

Во второй день Алёша прочитал \(\frac{5}{11}\) книги.

2. Найдем, какую часть книги Алёша прочитал за два дня:

Чтобы узнать, сколько всего Алёша прочитал за два дня, нужно сложить части книги, прочитанные в первый и во второй дни:

$$ \frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{4+5}{11} = \frac{9}{11} $$

За два дня Алёша прочитал \(\frac{9}{11}\) книги.

3. Найдем, сколько страниц составляют \(\frac{2}{11}\) книги:

По условию, Алёше осталось прочитать 24 страницы, что составляет \(\frac{2}{11}\) книги. Значит, \(\frac{2}{11}\) книги составляют 24 страницы.

4. Найдем, сколько страниц в книге:

Пусть вся книга – это x страниц, тогда:

$$ \frac{2}{11}x = 24 $$

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{11}{2}\):

$$ x = 24 \cdot \frac{11}{2} = \frac{24 \cdot 11}{2} = 12 \cdot 11 = 132 $$

В книге 132 страницы.

Ответ: Алёша прочитал \(\frac{9}{11}\) книги за 2 дня; в книге 132 страницы.