11 Алёша прочитал в первый день \frac{4}{11} книги, а во второй день – на (\frac{1}{11}) часть больше, чем в первый. Какую часть книги прочитал Алёша за эти 2 дня? Сколько страниц в этой книге, если ему осталось прочитать 24 страницы? 1 – ? стр. I II осталось \frac{4}{11} \frac{4}{11} + \frac{1}{11} ? – 24 стр.

Решение:

1. Вычислим, какую часть книги Алёша прочитал во второй день:
$$ \frac{4}{11} + \frac{1}{11} = \frac{4+1}{11} = \frac{5}{11} $$
2. Вычислим, какую часть книги Алёша прочитал за два дня:
$$ \frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{4+5}{11} = \frac{9}{11} $$
3. Пусть вся книга – это 1, или \frac{11}{11}. Тогда, если Алёше осталось прочитать 24 страницы, то это составляет \frac{2}{11} книги:
$$ \frac{11}{11} - \frac{9}{11} = \frac{11-9}{11} = \frac{2}{11} $$
4. Определим, сколько страниц в книге. Если \frac{2}{11} составляют 24 страницы, то:
$$ 24 : 2 \cdot 11 = 12 \cdot 11 = 132 $$

Краткая запись:

I день - \(\frac{4}{11}\) книги

II день - \(\frac{4}{11} + \frac{1}{11}\) книги

Осталось - 24 стр., \(\frac{2}{11}\) книги

Всего - ? стр., 1

Решение:

1. \(\frac{4}{11} + \frac{1}{11} = \frac{5}{11}\) (книги) - прочитал во II день
2. \(\frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{9}{11}\) (книги) - прочитал за 2 дня
3. \(1 - \frac{9}{11} = \frac{2}{11}\) (книги) - осталось прочитать
4. \(24 : 2 \cdot 11 = 132\) (страницы) - всего в книге

Ответ: \(\frac{9}{11}\) книги прочитал Алёша за два дня, 132 страницы в книге.