11 Алёша прочитал в первый день \frac{4}{11} книги, а во второй день на \frac{1}{11} часть больше, чем в первый. Какую часть книги прочитал Алёша за эти 2 дня? Сколько страниц в этой книге, если ему осталось прочитать 24 страницы?

Решение:

1) Сколько книги прочитал Алёша во второй день?

$$ \frac{4}{11} + \frac{1}{11} = \frac{4+1}{11} = \frac{5}{11}$$ части книги.

2) Сколько книги прочитал Алёша за 2 дня?

$$\frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{4+5}{11} = \frac{9}{11}$$ части книги.

3) Какая часть книги осталась не прочитанной?

$$1 - \frac{9}{11} = \frac{11}{11} - \frac{9}{11} = \frac{11-9}{11} = \frac{2}{11}$$ части книги.

4) Сколько страниц в книге?

Пусть x - количество страниц в книге.

Тогда: $$\frac{2}{11}x = 24$$

$$x = 24 : \frac{2}{11}$$

$$x = 24 \cdot \frac{11}{2} = \frac{24 \cdot 11}{2} = \frac{24}{2} \cdot 11 = 12 \cdot 11 = 132 $$ страницы.

Ответ: \frac{9}{11} части книги прочитал Алёша за два дня; 132 страницы в книге.