3. Алёша занимается спринтерским бегом. К концу тренировки он устаёт и бежит стометровку со скоростью 6 м/с, а на соревнованиях, со свежими силами со скоростью 6,8 м/с. Определите разницу во времени между результатами, показанными Алёшей в тренировочном и соревновательном забегах. Ответ выразите в секундах и округлите до целых.

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей скорость, время и расстояние: $$ v = \frac{S}{t} $$, где: v – скорость, S – расстояние, t – время. Выразим время из формулы: $$ t = \frac{S}{v} $$ Найдем время, за которое Алёша пробегает стометровку на тренировке: $$ t_1 = \frac{100 \text{ м}}{6 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{50}{3} \text{ с} $$ Найдем время, за которое Алёша пробегает стометровку на соревнованиях: $$ t_2 = \frac{100 \text{ м}}{6,8 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{1000}{68} \text{ с} = \frac{250}{17} \text{ с} $$ Найдем разницу во времени: $$ \Delta t = t_1 - t_2 = \frac{50}{3} - \frac{250}{17} = \frac{50 \cdot 17 - 250 \cdot 3}{3 \cdot 17} = \frac{850 - 750}{51} = \frac{100}{51} \approx 1,96 \text{ с} $$ Округлим результат до целых: 2 с. Ответ: 2