AM⋅MB=CM⋅MD Доказательство. Рассмотрим △AMC и△DMB, в которых ∠AMC = ∠ как ∠BDC = ∠ как вписанные углы, опирающиеся на оду и ту же дугу. Тогда ДАМС ADMB по двум равным углам, значит, DM = BM Следовательно, АМ. = CM.

Привет! Давай вместе заполним пропуски в доказательстве.

Предмет: Геометрия

Класс: 8-9 (в зависимости от программы, обычно эта тема проходится в этих классах)

Доказательство:

Рассмотрим \(\triangle AMC\) и \(\triangle DMB\), в которых \(\angle AMC = \angle DMB\) как вертикальные.

\(\angle BDC = \angle MAC\) как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.

Тогда \(\triangle AMC \sim \triangle DMB\) по двум равным углам, значит,

\[\frac{DM}{CM} = \frac{AM}{MB}\]

Отсюда следует:

\[DM \cdot MB = CM \cdot AM\]

Следовательно, \(AM \cdot MB = CM \cdot MD\).

Ответ: \(\frac{CM}{MB}\)

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!