8. AM, CD - биссектрисы, AB = BC ∠B = ?

Поскольку AM и CD – биссектрисы углов ∠A и ∠C соответственно, и AB = BC, треугольник ABC – равнобедренный. Значит, углы при основании равны: ∠A = ∠C. Так как AM и CD биссектрисы, то ∠DAC = ∠MCA. Пусть ∠DAC = ∠MCA = x. В треугольнике AMC ∠AMC = 130°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠MAC + ∠MCA + ∠AMC = 180° ∠MAC + ∠MCA = 180° - ∠AMC = 180° - 130° = 50° ∠MAC = ∠MCA = x, значит x + x = 50°, следовательно, 2x = 50° и x = 25°. ∠A = ∠C = 2 * x = 2 * 25° = 50°. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, значит ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 50° - 50° = 80°. Ответ: ∠B = 80°