7. АМ И ВК - медианы треугольника АВС. Опреде- лите вид четырехугольника АВМК и найдите его пери- метр, если АВ = 14, BC = 12, AC = 18.

Пусть АМ и ВК - медианы треугольника АВС. Медиана делит сторону пополам, поэтому:

• AK = KC = AC/2 = 18/2 = 9
• BM = MC = BC/2 = 12/2 = 6

Четырехугольник АВМК - это трапеция, так как стороны AK и BM не параллельны и стороны AB и KM не параллельны.

Периметр четырехугольника АВМК равен сумме длин его сторон: P = AB + BM + MK + KA.

Чтобы найти длину MK, можно воспользоваться свойством средней линии треугольника. MK является средней линией треугольника АВС, так как она соединяет середины сторон AC и BC. Следовательно, MK параллельна AB и равна половине ее длины: MK = AB/2.

В нашем случае MK = AB/2 = 14/2 = 7.

P = AB + BM + MK + KA = 14 + 6 + 7 + 9 = 36.

Ответ: P = 36.