Амалдарды орындаңыз: (√3+√2)²

Решение:

Для раскрытия скобок воспользуемся формулой квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = \sqrt{3} \) и \( b = \sqrt{2} \).

Подставим значения в формулу:

\[ (\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 \]

Вычислим:

\[ (\sqrt{3})^2 = 3 \]

\[ (\sqrt{2})^2 = 2 \]

\[ 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{3 \cdot 2} = 2\sqrt{6} \]

Сложим полученные значения:

\[ 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6} \]

Ответ: \( 5 + 2\sqrt{6} \).