Амалдарды орындаңыз: (8-√5)²

Решение:

Для решения выражения \( (8-\sqrt{5})^2 \) воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. В данном случае \( a = 8 \) и \( b = \sqrt{5} \).
2. Подставим значения в формулу: \( (8-\sqrt{5})^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \).
3. Вычислим:
• \( 8^2 = 64 \)
• \( 2 \cdot 8 \cdot \sqrt{5} = 16\sqrt{5} \)
• \( (\sqrt{5})^2 = 5 \)
4. Сложим полученные значения: \( 64 - 16\sqrt{5} + 5 \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( 64 + 5 - 16\sqrt{5} = 69 - 16\sqrt{5} \).

Ответ: \( 69 - 16\sqrt{5} \).