∠AMB = 90°; MO = 16. OB - ?

В прямоугольном треугольнике ΔAMB, MA и MB являются касательными к окружности. Следовательно, OA ⊥ MA и OB ⊥ MB. Так как ∠AMB = 90°, то quadrilateral OAMB является квадратом. Следовательно, OA = OB = MA = MB. Поскольку MO является диагональю квадрата, то MO = OB√2. Следовательно, OB = MO / √2 = 16 / √2 = 8√2.