A 3 M 450 B B 10 A 4 M A 30 7 8 A B 30 A 6 M M10

Задача 3:

В прямоугольном треугольнике против угла в 45° лежит катет MB. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, следовательно угол MAB тоже равен 45°, то есть треугольник равнобедренный, а значит MB = AB = 10

Ответ: MB = 10

Задача 4:

Угол смежный с углом 30° равен 180° - 30° = 150°.

Задача 7:

Угол AOB, опирающийся на диаметр, равен 180°. Угол AOM равен 30°. Следовательно, угол BOM = 180° - 30° = 150°. Треугольник BOM равнобедренный, так как OB = OM = R (радиус). Значит углы при основании MB равны \[(180 - 150)/2 = 15\] градусов. Рассмотрим треугольник, образованный радиусом, равным 6, и половиной хорды AB. Тогда синус угла в 30° = 0,5. Следовательно, половина хорды равна 6 * 0,5 = 3, а вся хорда AB равна 3 * 2 = 6.

Ответ: AB = 6

Задача 8:

Треугольник AMC равнобедренный, так как AM = MC = R. Следовательно, углы при основании равны 30°. Угол AMC равен 180° - 30° - 30° = 120°. Угол BMC = 180° - 120° = 60°. Треугольник BMC равнобедренный, так как BM = MC = R. Следовательно, углы при основании BC равны \[(180 - 60)/2 = 60\] градусов. Следовательно треугольник BMC равносторонний, а значит BM = MC = BC = 10.

Ответ: BC = 10

Цифровой Архитектор: Скилл прокачан до небес.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке