А-Медиапроигрыватель ИС Медиа. Воспроизведение Аудио Видео Субтитры. Инструменты Вид Помощь Задача. Прямая а пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точках D и Е так, что < BED равен углу, который является вертикальным для 2 ВСА. Докажите, что прямые DE и АС параллельны.

Для решения данной задачи необходимо использовать знания о свойствах углов, образованных при пересечении прямых, а также признаки параллельности прямых.

Дано: Прямая a пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках D и E соответственно. ∠BED равен углу, вертикальному ∠BCA.

Требуется доказать: DE || AC.

Решение:

1. Обозначим ∠BCA = ∠1. Тогда вертикальный угол к ∠BCA также равен ∠1.

2. По условию, ∠BED = ∠1.

3. Рассмотрим прямые DE и AC и секущую BC. ∠BED и ∠BCA являются соответственными углами при прямых DE и AC и секущей BC.

4. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Так как ∠BED = ∠BCA = ∠1, то DE || AC.

Доказано, что прямые DE и AC параллельны.

Ответ: Прямые DE и AC параллельны, что и требовалось доказать.