16. A Мев На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 52

Так как MD - биссектриса угла CMB, то угол CMD равен углу DMB.

\( \angle CMD = \angle DMB = 64^\circ \)

Тогда угол CMB равен: \( \angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 64^\circ + 64^\circ = 128^\circ \)

Угол CMA и угол CMB - смежные, поэтому их сумма равна 180 градусам.

\( \angle CMA + \angle CMB = 180^\circ \)

Угол CMA равен: \( \angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ \)

Ответ: 52