6. Амплитуда колебаний 2 см. Сколько времени прошло от начала колебаний, если смещение равно 1 см, а точка совершала колебания по закону х = X cosot.

Дано:

• $$A = 2 \text{ см}$$
• $$x = 1 \text{ см}$$
• $$x = A \cos(\omega t)$$

Найти: t

Решение:

• Подставим известные значения: $$1 = 2 \cos(\omega t)$$.
• $$\cos(\omega t) = 0,5$$.
• $$\omega t = \arccos(0,5) = \frac{\pi}{3}$$.
• $$t = \frac{\pi}{3\omega}$$.

Ответ: $$t = \frac{\pi}{3\omega}$$.