Амплитуда механических колебаний тела равна 45 см. Определи путь, пройденный телом, и модуль перемещения тела за три четверти периода колебаний, если колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия.

Давайте решим эту задачу по физике вместе!

Для начала, вспомним, что такое амплитуда колебаний. Амплитуда (A) – это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В нашей задаче амплитуда равна 45 см.

Теперь разберемся с путем, пройденным телом за три четверти периода колебаний (3T/4). Представим себе движение тела:

• Из крайнего положения (А) тело движется к положению равновесия (0). Это 1/4 периода, и путь, пройденный телом, равен амплитуде A.
• Далее тело движется из положения равновесия (0) в другое крайнее положение (-А). Это еще 1/4 периода, и путь снова равен A.
• Затем тело движется из крайнего положения (-A) обратно к положению равновесия (0). Это еще 1/4 периода, и путь снова равен A.

Таким образом, за 3/4 периода тело проходит путь, равный 3 амплитудам:

$$S = 3A$$

Подставим значение амплитуды:

$$S = 3 * 45 \text{ см} = 135 \text{ см}$$

Теперь найдем модуль перемещения тела. Перемещение – это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. В нашем случае, тело начало движение из крайнего положения (А) и через 3/4 периода оказалось в положении равновесия (0).

Значит, модуль перемещения равен расстоянию между крайним положением и положением равновесия, то есть амплитуде:

$$|\Delta x| = A = 45 \text{ см}$$

Ответ: путь, пройденный телом, равен 135 см, модуль перемещения тела равен 45 см.