6. AN = 21 м, ВМ = 12 м, АС = 27 м. Найдите периметр треугольника АОМ.

Треугольник АВС. ВМ и AN - медианы. Точка пересечения медиан (точка O) делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины.

AO = 2/3 AN

OM = 1/3 BM

AM = 1/2 AC, так как BM - медиана.

• AO = 21 м ∶ 3 × 2 = 14 м
• OM = 12 м ∶ 3 = 4 м
• AM = 27 м ∶ 2 = 13,5 м

Периметр треугольника АОМ = AO + OM + AM = 14 м + 4 м + 13,5 м = 31,5 м

Ответ: 31,5 м