an=a₁qⁿ⁻¹ 1) 12.5/25 16- 2) 1³/₅•1 ³/₇= 3) ²/₃•⁶/₇•⁴/₇= Вачёт по таблице умножения

Решение:

1) \[\frac{12}{25} \cdot \frac{5}{16} = \frac{12 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{3}{20}\]

2) \[ 1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{8 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{8 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7} \]

3) \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 6 \cdot 4}{3 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 4}{1 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{16}{49} \]

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

\[a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\]