Аналитический тур. 1. Самолёт вылетел из пункта А, пролетел 555 км на север, 555 км на запад, 555 км на юг и вернулся в исходную точку. Что это за точка? Определите широту начального пункта путешествия. Подробно опишите ход своих рассуждений.

Длина 1° меридиана составляет примерно 111 км, поэтому 555 км соответствуют примерно 5° широты.

После полёта на север самолёт оказался примерно на 5° ближе к Северному полюсу. Полёт на запад длиной 555 км замкнул параллель: длина этой параллели должна быть примерно 555 км.

Длина параллели определяется формулой: \(L=40000\cos\varphi\), где \(\varphi\) — широта.

Тогда \(40000\cos\varphi\approx555\), откуда \(\cos\varphi\approx0.0139\), а \(\varphi\approx89.2°\). Это широта точки после полёта на север.

Начальная широта: \(89.2°-5°\approx84.2°\) с. ш.

Точка находится в Арктике, приблизительно на широте 84° с. ш. Строго говоря, возможны и другие варианты при многократном облёте параллели, но в стандартном школьном решении принимают один оборот.

Ответ: начальная точка расположена примерно на 84° с. ш., в районе Арктики.