Анализ графика функции

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся с заданием, где нужно выбрать график функции $$y = 3(x - 1.1)^2 - 2.3$$, если известно положение графика $$y = (x - 1.1)^2 - 2.3$$. **Шаг 1: Вспомним базовые понятия** * Функция вида $$y = a(x - h)^2 + k$$ представляет собой параболу, где $$(h, k)$$ - вершина параболы. * Если $$a > 0$$, ветви параболы направлены вверх; если $$a < 0$$, ветви направлены вниз. * Значение $$|a|$$ определяет, насколько узкой или широкой будет парабола. Если $$|a| > 1$$, парабола становится более узкой; если $$|a| < 1$$, парабола становится более широкой. **Шаг 2: Анализ исходной функции** Исходная функция $$y = (x - 1.1)^2 - 2.3$$ имеет вершину в точке $$(1.1, -2.3)$$ и ветви, направленные вверх, так как коэффициент перед $$(x - 1.1)^2$$ равен 1. **Шаг 3: Анализ заданной функции** Заданная функция $$y = 3(x - 1.1)^2 - 2.3$$ также имеет вершину в точке $$(1.1, -2.3)$$, но коэффициент перед $$(x - 1.1)^2$$ равен 3. Это означает, что парабола будет более узкой по сравнению с исходной функцией. **Шаг 4: Вывод** График функции $$y = 3(x - 1.1)^2 - 2.3$$ будет параболой с вершиной в точке $$(1.1, -2.3)$$ и более узкими ветвями, направленными вверх, по сравнению с графиком $$y = (x - 1.1)^2 - 2.3$$. Таким образом, правильным ответом будет график параболы с вершиной в точке $$(1.1, -2.3)$$, которая выглядит более узкой, чем "базовая" парабола $$y = (x - 1.1)^2 - 2.3$$.