5)

Анализ изображения:

На изображении представлена геометрическая задача, связанная с треугольниками. Видны обозначения углов и вершин, а также прямые углы.

• Треугольник ADE является прямоугольным, с прямым углом в вершине A.
• Линия AB проведена из вершины A перпендикулярно к гипотенузе DE.
• Угол при вершине D равен 42 градусам.
• Угол $$\alpha$$ находится при вершине A, внутри треугольника ABE.
• Угол при вершине E в треугольнике ADE равен $$90^{\circ} - 42^{\circ} = 48^{\circ}$$.
• Треугольник ABE также является прямоугольным, так как AB перпендикулярно DE.
• Угол BAE в треугольнике ABE равен $$90^{\circ} - \angle AEB = 90^{\circ} - 48^{\circ} = 42^{\circ}$$.
• Угол $$\alpha$$ (угол BAE) равен $$42^{\circ}$$.

Ответ: $$\alpha = 42^{\circ}$$