Анализ. Пусть треугольник АВС построен. Заметим, что вершина А есть лежит на прямой, параллельной СВ, отстоящей от СВ на расстояние ha). Таким образом, (значит, находится на окружности с центром в точке С и радиусом b). Кроме того, точка А находится , равном ha, от прямой СВ (то , равный а, положение вершины А найдём как пересечение окружности отстоящей от нее на расстояние ha. Построение возможно, если в больше или равно ha (в случае равенства треугольник прямоугольный). Построение. 1. Отрезок СВ, 2. Окружность ω(C, b). 3. Прямая k || СВ на расстоянии ha от СВ. Точка А — 4. Отрезок АВ. 5. Отрезок АС. 6. ДАВС искомый.

Решение:

Анализ. Пусть треугольник АВС построен. Заметим, что вершина А лежит на прямой k, от точки С на расстояние равное b (значит, находится на окружности с центром в точке С и радиусом b). Кроме того, точка А находится на окружности, равном ha, от прямой СВ (то есть лежит на прямой, параллельной СВ, отстоящей от нее на расстояние ha).

Таким образом, равный a, положение вершины А найдём как пересечение окружности с центром в точке А и прямой k.

Построение возможно, если b ≥ ha (в случае равенства треугольник прямоугольный).

Построение:

1. Отрезок СВ, длиной c.
2. Окружность ω(C, b).
3. Прямая k || СВ на расстоянии ha от СВ. Точка А — точка пересечения прямой k и окружности ω(C, b).
4. Отрезок АВ.
5. Отрезок АС.
6. ДАВС искомый.