Аналог 2.4.1. Даны векторы \(\vec a=(-1;\ 1)\) и \(\vec b=(3;\ 4)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a+\vec b\) и \(\vec a-\vec b\).

Сначала найдём координаты векторов:

\(\vec a+\vec b=(-1+3;\ 1+4)=(2;\ 5)\).

\(\vec a-\vec b=(-1-3;\ 1-4)=(-4;\ -3)\).

Вычислим скалярное произведение: \((2;\ 5)\cdot(-4;\ -3)=2\cdot(-4)+5\cdot(-3)=-8-15=-23\).

Ответ: −23.