Аналог 21.11.9. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем длину круга, затем определим скорость первого бегуна.

Решение:

Два бегуна бегут по кругу. Пусть длина круга L км.

Через час одному бегуну остается 7 км до конца круга. Второй бегун пробежал круг 3 минуты назад, то есть он пробежал круг за 57 минут.

Разница во времени между первым и вторым бегуном составляет 3 минуты или 3/60 = 1/20 часа.

Пусть скорость первого бегуна v1 км/ч, тогда скорость второго бегуна v2 = v1 + 8 км/ч.

Расстояние, которое пробежал второй бегун за 1 час: L + 7 км. Время, которое он затратил: 1 час.

Получаем уравнение: L + 7 = v1 + 8

L = v1 + 1 (1)

Первый бегун пробежал круг за 3 минуты или 1/20 часа. Таким образом, L = (v1 + 8) * (57/60) (2)

Подставим (1) в (2):

v1 + 1 = (v1 + 8) * (57/60)

60 * (v1 + 1) = 57 * (v1 + 8)

60v1 + 60 = 57v1 + 456

3v1 = 396

v1 = 132

Ответ: 132 км/ч