Аналог 21.12.9. Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Составим уравнение на основе времени, затраченного на путь по течению и против течения.

Пусть v - скорость лодки в неподвижной воде (км/ч).

Тогда скорость лодки против течения равна v - 2 км/ч, а скорость лодки по течению равна v + 2 км/ч.

Время, затраченное на путь против течения, равно 297 / (v - 2) часов.

Время, затраченное на путь по течению, равно 297 / (v + 2) часов.

По условию, время на обратный путь (по течению) на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Составим уравнение:

297 / (v - 2) - 297 / (v + 2) = 3

Разделим обе части уравнения на 3:

99 / (v - 2) - 99 / (v + 2) = 1

Приведем к общему знаменателю:

99(v + 2) - 99(v - 2) = (v - 2)(v + 2)

99v + 198 - 99v + 198 = v^2 - 4

396 = v^2 - 4

v^2 = 400

v = \( \pm \) 20

Так как скорость не может быть отрицательной, то v = 20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч