Analyze the given diagram to find the values of x and y.

Анализ диаграммы:

1. Определение углов:
   • Угол \( \angle BAC = 25^\circ \)
   • Так как AO является биссектрисой угла \( \angle BAC \), то \( \angle BAO = \angle CAO = 25^\circ \)
2. Треугольник AOC:
   • Так как AO=OC (радиусы окружности), то треугольник AOC - равнобедренный.
   • Следовательно, углы при основании равны: \( \angle OAC = \angle OCA = 25^\circ \)
3. Нахождение угла x:
   • В равнобедренном треугольнике AOC, \( \angle AOC = x \).
   • Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \):
   • \( 25^\circ + 25^\circ + x = 180^\circ \)
   • \( x = 180^\circ - 50^\circ \)
   • \( x = 130^\circ \)
4. Нахождение угла y:
   • Так как BE = CE (углы при основании AB и AC равны), то треугольник BEC - равнобедренный.
   • Углы при основании равны: \( \angle EBC = \angle ECB \)
   • \( \angle BEC = y \)
5. Угол BCE:
   • \( \angle ACB = \angle OCA = 25^\circ \)
   • \( \angle ABE = \angle ACE \) как опирающиеся на одну и ту же дугу AE
   • Следовательно, \( \angle ABE = \angle ACE = 25^\circ \)
6. Равнобедренный треугольник BEC:
   • \( \angle BEC = y \)
   • \( y + 25^\circ + 25^\circ = 180^\circ \)
   • \( y = 180^\circ - 50^\circ \)
   • \( y = 130^\circ \)

Ответ: x = 130°, y = 130°