Analyze the graphs provided in the image.

Анализ графиков

На рисунке представлены графики зависимости координаты \( x \) от времени \( t \) для различных движений.

График а

• Начальная координата: \( x(0) = 0 \) м.
• С \( t = 0 \) до \( t = 20 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_1 = \frac{60 - 0}{20 - 0} = 3 \) м/с.
• С \( t = 20 \) до \( t = 100 \) с: движение с постоянной отрицательной скоростью. \( v_2 = \frac{40 - 60}{100 - 20} = \frac{-20}{80} = -0.25 \) м/с.

График б

• Начальная координата: \( x(0) = 0 \) м.
• С \( t = 0 \) до \( t = 40 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_1 = \frac{20 - 0}{40 - 0} = 0.5 \) м/с.
• С \( t = 40 \) до \( t = 100 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_2 = \frac{30 - 20}{100 - 40} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) м/с.

График в

• Начальная координата: \( x(0) = 20 \) м.
• С \( t = 0 \) до \( t = 20 \) с: движение с постоянной отрицательной скоростью. \( v_1 = \frac{0 - 20}{20 - 0} = -1 \) м/с.
• С \( t = 20 \) до \( t = 30 \) с: тело покоится. \( v_2 = 0 \) м/с.
• С \( t = 30 \) до \( t = 50 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_3 = \frac{20 - 0}{50 - 30} = 1 \) м/с.

График г

• Начальная координата: \( x(0) = 0 \) мм.
• С \( t = 0 \) до \( t = 4 \) с: тело покоится. \( v_1 = 0 \) мм/с.
• С \( t = 4 \) до \( t = 6 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_2 = \frac{10 - 0}{6 - 4} = 5 \) мм/с.
• С \( t = 6 \) до \( t = 10 \) с: тело покоится. \( v_3 = 0 \) мм/с.

График д

• Начальная координата: \( x(0) = 0 \) см.
• С \( t = 0 \) до \( t = 1 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_1 = \frac{15 - 0}{1 - 0} = 15 \) см/с.
• С \( t = 1 \) до \( t = 2 \) с: движение с постоянной отрицательной скоростью. \( v_2 = \frac{5 - 15}{2 - 1} = -10 \) см/с.
• С \( t = 2 \) до \( t = 5 \) с: тело покоится. \( v_3 = 0 \) см/с.

График е

• Начальная координата: \( x(0) = 0 \) м.
• С \( t = 0 \) до \( t = 10 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_1 = \frac{2 - 0}{10 - 0} = 0.2 \) м/с.
• С \( t = 10 \) до \( t = 30 \) с: движение с постоянной отрицательной скоростью. \( v_2 = \frac{-3 - 2}{30 - 10} = \frac{-5}{20} = -0.25 \) м/с.
• С \( t = 30 \) до \( t = 50 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_3 = \frac{0 - (-3)}{50 - 30} = \frac{3}{20} = 0.15 \) м/с.

График ж

• Начальная координата: \( x(0) = -1 \) км.
• С \( t = 0 \) до \( t = 2 \) ч: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_1 = \frac{0 - (-1)}{2 - 0} = 0.5 \) км/ч.
• С \( t = 2 \) до \( t = 5 \) ч: тело покоится. \( v_2 = 0 \) км/ч.
• С \( t = 5 \) до \( t = 6 \) ч: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_3 = \frac{1 - 0}{6 - 5} = 1 \) км/ч.
• С \( t = 6 \) до \( t = 10 \) ч: движение с постоянной отрицательной скоростью. \( v_4 = \frac{-1 - 1}{10 - 6} = \frac{-2}{4} = -0.5 \) км/ч.

График з

• Начальная координата: \( x(0) = 0 \) см.
• С \( t = 0 \) до \( t = 20 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_1 = \frac{40 - 0}{20 - 0} = 2 \) см/с.
• С \( t = 20 \) до \( t = 40 \) с: движение с постоянной отрицательной скоростью. \( v_2 = \frac{0 - 40}{40 - 20} = -2 \) см/с.
• С \( t = 40 \) до \( t = 60 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_3 = \frac{40 - 0}{60 - 40} = 2 \) см/с.
• С \( t = 60 \) до \( t = 80 \) с: движение с постоянной отрицательной скоростью. \( v_4 = \frac{0 - 40}{80 - 60} = -2 \) см/с.
• С \( t = 80 \) до \( t = 100 \) с: движение с постоянной положительной скоростью. \( v_5 = \frac{40 - 0}{100 - 80} = 2 \) см/с.

Ответ: Проведён анализ каждого графика с указанием начальных координат, интервалов движения, скоростей на каждом интервале и общего характера движения.