Analyze the image and extract all the text, then present the content as HTML, focusing on mathematical theorems and geometrical proofs.

Дано:

• ABCD - квадрат
• \(\triangle AKM\), \(\triangle BMN\), \(\triangle CNL\), \(\triangle DLK\) - прямоугольные
• AM=BN=CL=DK
• AK=BM=CN=DL

Доказательство:

1. Так как \(\triangle AKM\), \(\triangle BMN\), \(\triangle CNL\), \(\triangle DLK\) - прямоугольные и AM=BN=CL=DK, AK=BM=CN=DL, то \(\triangle AKM = \triangle BMN = \triangle CNL = \triangle DLK\) по двум сторонам и углу между ними.

2. Из равенства треугольников следует, что KM=MN=NL=LK.

3. Тогда MNLK - прямоугольник.

4. Так как \(\triangle AKM = \triangle BMN = \triangle CNL = \triangle DLK\), то \(\angle AMK + \angle AKM = \angle BNM + \angle BMN = \angle CLN + \angle CNL = \angle DKL + \angle DLK = 90^{\circ}\).

5. Следовательно, \(\angle KMN = \angle MNL = \angle NLK = \angle LKM = 90^{\circ}\).

6. Из равенства треугольников следует равенство углов \(\angle AMK = \angle BNM = \angle CLN = \angle DKL\) и \(\angle AKM = \angle BMN = \angle CNL = \angle DLK\).

7. MNLK - прямоугольник с равными сторонами, то есть квадрат.

Доказать: KMNL - квадрат.