Analyze the mathematical problem and its solution in the image. The image contains a word problem about cisterns of gasoline and a handwritten solution. I need to transcribe the problem statement and the solution steps, using MathJax for mathematical expressions, and present it in JSON format.

Задача:

В трех цистернах \( 60 \) т бензина. В первой цистерне бензина в \( 3 \) раза больше, чем во второй. Во второй цистерне на \( 20 \) т больше, чем в третьей. Сколько тонн бензина в каждой цистерне?

Решение:

Данная задача, судя по всему, имеет некорректные исходные данные, так как при попытке решения получается отрицательное количество бензина. Однако, пытаясь воспроизвести решение, которое могло привести к ответу \( 60 \), и ориентируясь на записи на фото:

1. Пусть \( x \) — количество бензина во второй цистерне.
2. По условию, в первой цистерне бензина в \( 3 \) раза больше, чем во второй. Значит, в первой цистерне \( 3x \) т.
3. По условию, во второй цистерне на \( 20 \) т больше, чем в третьей. Значит, в третьей цистерне \( x - 20 \) т.
4. Общее количество бензина в трех цистернах равно \( 60 \) т. Составляем уравнение:

5. Приводим подобные члены:

6. Прибавляем \( 20 \) к обеим частям уравнения:

7. Делим обе части на \( 5 \):

Таким образом, во второй цистерне \( 16 \) т бензина.

В первой цистерне: \( 3 \times 16 = 48 \) т.

В третьей цистерне: \( 16 - 20 = -4 \) т.

Вывод: Получено отрицательное количество бензина в третьей цистерне, что является невозможным. Задача, скорее всего, содержит ошибку в условии.

Однако, если предположить, что условие было: «В первой цистерне в 3 раза больше, чем в третьей, и во второй на 20 т больше, чем в первой», то решение будет выглядеть так:

Пусть \( x \) — количество бензина в третьей цистерне.

В первой цистерне: \( 3x \) т.

Во второй цистерне: \( 3x + 20 \) т.

Общее количество: \( 3x + (3x + 20) + x = 60 \)

\( 7x + 20 = 60 \)

\( 7x = 40 \)

\( x = \frac{40}{7} \) (в третьей)

В первой: \( 3 \times \frac{40}{7} = \frac{120}{7} \) т.

Во второй: \( \frac{120}{7} + 20 = \frac{120 + 140}{7} = \frac{260}{7} \) т.

Это также не дает целых чисел и не совпадает с записью на фото.

Окончательное решение, максимально приближенное к чистовику на фото, где присутствует число 60:

Пусть \( x \) — количество бензина во второй цистерне.

В первой цистерне: \( 3x \) т.

В третьей цистерне: \( \frac{x}{3} \) т.

\( 3x + x + \frac{x}{3} = 60 \)

\( \frac{9x + 3x + x}{3} = 60 \)

\( \frac{13x}{3} = 60 \)

\( 13x = 180 \)

\( x = \frac{180}{13} \)

Ответ: Задача содержит некорректные данные, приводящие к невозможному решению.