Analyze the provided equation.

Разбираемся с уравнением!

Пошаговое решение:

Запишем уравнение:

\[3\frac{2}{6} + x = 3\frac{2}{4} - x\]

Первый шаг – перенесем все члены с \(x\) в левую часть, а числа – в правую, не забывая менять знаки при переносе:

\[x + x = 3\frac{2}{4} - 3\frac{2}{6}\]

Складываем \(x\) в левой части:

\[2x = 3\frac{2}{4} - 3\frac{2}{6}\]

Упростим дроби в правой части:

\[2x = 3\frac{1}{2} - 3\frac{1}{3}\]

Найдем разность дробей. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

\[2x = 3\frac{3}{6} - 3\frac{2}{6}\]

Теперь вычитаем дроби:

\[2x = \frac{1}{6}\]

Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{1}{6} : 2\]\[x = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}\]\[x = \frac{1}{12}\]

Ответ: \(x = \frac{1}{12}\)